Moving Average 3 Hallo Ich brauche deine wertvolle Hilfe. Ich habe ein Moving Average Parameter zu schätzen, aber ich weiß nicht, eine einfache Möglichkeit, es zu tun. Können Sie mir helfen PS: Ich habe räumliche Ökonometrie Toolbox Regelmäßigen gleitenden Durchschnitt kann durch die Verwendung von Filter (Y, B, A) getan werden Wenn Sie eine Google-Gruppe Suche I39m sicher herauszufinden, wie die richtige B und A. BR Anders quotStefano machen Grassiquot ltstefanograssihotmailgt skrev i meddelandet Nachrichten: eef33c7.-1webx. raydaftYaTP. Gt Hallo Ich brauche deine wertvolle Hilfe. Ich habe zu schätzen einen Moving Average gt Parameter, aber ich don39t wissen, eine einfache Möglichkeit, es zu tun. Gt Könnte. Re: Fwd: Berechnen von Durchschnittswerten innerhalb 1, 2, 3 Meilen von jedem Punkt 3 Ich hoffe, der Geheimdienst ist ein bisschen vorsichtiger über die Beteiligung an religiösen und rassischen Profiling. Und die Idee, SAS zu benutzen, um einen Terroranschlag zu planen und um Rat in einer öffentlichen Newsgroup zu bitten, ist einfach absurd. Sicherlich MapInfo wäre eine bessere Wahl. - Jack Hamilton jfhalumni. stanford. org Tots Einheiten fem fora Am 25. September 2009, um 8:16 Uhr, Mary schrieb: gt Ich leitete diese an den Secret Service nur um sicherzustellen, dass alles in Ordnung ist. Gt gt - Mary gt gt --- KevinMyersAUSTIN. RR schrieb: gt gt Von: Kevin Myers ltKevinMyersAUSTIN. RRgt gt An: SAS-LLISTSER. Probleme beim Umstieg von MATLAB 5.3 (Release 11.0) auf MATLAB 6.0. Hallo, Ich habe den Grund für ein Problem, das ich hatte (und posted letzte Woche), übergeben von M 5.3 bis 6. In quotProgrammierung und Datentypen Issuesquot Ich habe festgestellt, dass: quotAttempting zuweisen, eine Struktur zu einem Feld einer anderen Struktur nun Ergebnisse In einem Fehler, wenn die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind: Das zugewiesene Feld wurde auf eine leere Matrix initialisiert. Das zuzuordnende Feld wird in der Zuweisung mit einem Array-Index referenziert. Beispiel: mystruct. emptyfield mystruct. emptyfield (1) struct (39f139, 25). Die Konvertierung von double nach struct ist nicht möglich. Th. Verschieben von Mitteln über einen Vektor in MatLAB Hallo alle, vor kurzem habe ich einige Analyse auf einige FFTS versucht, zu finden und zu analysieren Regionen mit Peaks. Eine Sache, die wir getan haben, um diesen Prozeß zu erleichtern, ist, einen gleitenden Durchschnitt der FFT zu nehmen, bevor wir die Peaks analysieren, um sicherzustellen, daß Schurkenspitzen in unseren FFTs unsere Signalverarbeitung nicht irreführen. Jedoch ist ein Problem, das ich sehe, gerade, wie langsam unser gegenwärtiger gleitender Durchschnitt ist. Derzeit sind wir schauen einfach auf x Punkte auf der linken Seite und x Punkte auf der rechten Seite unserer aktuellen Punkt und nehmen einen Mittelwert, dass die Daten und dann den gleichen Index in unserem neuen smoo. Matlab Moving Average Help Hallo, ich möchte versuchen, implementieren eine gleitende durchschnittliche Funktion auf meinem Array von Daten die Daten reicht von 0 -128 aber Werte, die um gewickelt werden, so dass Daten bei 128 ist von ähnlicher Reihenfolge wie die von 1, wenn Sie wissen, was ich meine. Ich muss eine gleitende durchschnittliche Funktion auf meinem Datensatz durchführen, aber evrything, die ich bis jetzt gekommen bin, behandelt die Daten als 1 und 128, die completley gegenüberliegende Enden der Skala sind und folglich der gleitende mittlere Filter sehr verwirrt erhält Wie kann ich ein Um mit der Tatsache umzugehen, dass meine Werte an den Grenzen wickeln. P. s es war nur eine einfache filter2 fucntion iw als usi. Matlab Plotten von Punkten Hi (I39m Art von neu in Matlab) - I39m mit einer Menge Ärger Plotten (n10) Punkte auf einem Diagramm, um zufällig auf einem Diagramm zu bewegen. Ich weiß, wie man sie plotten, aber machen sie sich bewegen ist, was ist stumping mich. Jede Hilfe würde sehr helfen, nur für den Fall, dass ich wasn39t sehr spezifisch haha Ich habe ein GIF auf Photoshop zu Art von klaren Sachen: gifmaker. ccPlayGIFAnimation. phpfolder2016010801jneumvAGSdmbGHusUmnjSrampfileoutputY3diSB. gif Im Grunde, was ich versuche, schließlich zu tun ist, dass es zwei verschiedene Arten von Punkten : Schwarze Punkte sind 39piggies39 oder 39prey39. Moving Average Filter 3 I39m kämpfen mit Matlab. Ich möchte eine m-Datei für einen Box-Auto-Filter zu schreiben. Ich möchte dann Sinus - und Kosinus-Zeitreihen mit verschiedenen Frequenzen erzeugen, einschließlich einer Anzahl von Zyklen und dem 10-fachen der Breite der Filterbreite. Das Digitalisierungsintervall ist 1 und die Filterbreite ist 11. Wie mache ich das und wie führe ich die Nullen bis zur Hälfte der Filterbreite Danke Jun 5, 1: 43A0am, quotHans Clarkequot lthans. cla. Sci. monash. edu. augt schrieb: gt I39m kämpfen mit Matlab. A0 gt gt Ich möchte eine m-Datei für einen Kastenwagen-Filter schreiben. Gt gt ich dann will. Re: Verschieben von durchschnittlichen 3 Dies veranschaulicht einen (anderen) Fehler in Excel oder sollten Sie enthalten haben: wenn N gt 2 dann tun. Ein gleitender Durchschnitt in einem Excel-Diagramm mit Periode 3 gibt keinen Wert für die ersten beiden Punkte, wohingegen die Verwendung der Mittelfunktion, wobei SAS die fehlenden Werte behandelt, einen Wert für die ersten beiden Punkte ergibt. Das ist richtig: Howard (und SAS) oder Excel Rgds. Am Sa, 14 Jan 2006 19:13:00 -0500, Howard Schreier lths AT dc-sug DOT orggt ltnospamHOWLESgt schrieb: gtThe Beispiel suggets, dass es keine BY-Gruppen und keine ausgelassenen Monate in gtthe Serie. Das vereinfacht die Dinge. Matlab Plotten von Punkten 2 Hi (I39m Art von neu in Matlab) - I39m mit einer Menge Ärger Plotten (n10) Punkte auf einem Diagramm, um zufällig auf einem Diagramm zu bewegen. Ich weiß, wie man sie plotten, aber machen sie sich bewegen ist, was ist stumping mich. Jede Hilfe würde sehr helfen, nur für den Fall, dass ich wasn39t sehr spezifisch haha Ich habe ein GIF auf Photoshop zu Art von klaren Sachen: gifmaker. ccPlayGIFAnimation. phpfolder2016010801jneumvAGSdmbGHusUmnjSrampfileoutputY3diSB. gif Im Grunde, was ich versuche, schließlich zu tun ist, dass es zwei verschiedene Arten von Punkten : Schwarze Punkte sind 39piggies39 oder 39prey39. Java Ausnahme, matlab, femlab 3.1, 3.3 Hallo, I39m ein Student und I39m, die meine abschließende Arbeit bearbeiten, die an femlab arbeitet 3.3. Ich muss ein m lesen. Datei mit Femlab 3.1 erstellt und der folgende Fehler erscheint, wenn ich die. M-Datei mit matlab 7.0 excecute. Java-Ausnahme aufgetreten: Ausnahme: com. femlab. jni. FlNativeException: Ungültiger Freiheitsgrad in der Eigenschaft Solcomp Meldungen: Ungültiger Freiheitsgrad in der Eigenschaft Solcomp Stacktrace: bei solvermodel. cpp, Zeile 156, () bei com. femlab. solver. FlSolver. femTime (Native Methode) unter com. femlab. solver. FemTime. run (SourceFile: 69) unter com. femlab. server. FlRunner. run (SourceFile: 125) at. Re: Cumulative Grade Point Averages 3 Ich denke, die dritte SQL-Anweisung unten tut, was Sie wollen - bitte lassen Sie mich wissen, wenn nicht Cheers, - Roy Daten g input ID Term Kurs Credits Grade Gradepoints datalines 01 199803 eng101 3 B 9 01 199803 his102 3 C6 01 199901 eng102 3 A 12 01 199901 pe100 1 A 4 02 199803 eng101 3 B 9 02 199803 seine102 3 C 6 02 199901 eng102 3 A 12 02 199901 pe100 1 C 2 Lauf proc Druck proc sql Titel Endgültige G. Berechnung der gleitenden Mittelwerte Und Standardabweichungen mit matlab Kann jemand pls helfen Ich muss einen Matlab-Code schreiben, um gleitende Mittelwerte und Standardabweichungen für eine Zeitreihe mit 300 monatlichen (25yrs) Datenpunkten zu berechnen. Ich möchte in der Lage, durchlaufen und erhalten 5 Jahre gleitende Durchschnitte und Standardabweichungen. Vielen Dank im Voraus für Ihre Hilfe Grüße Tam Hallo, nicht ganz sicher über das Problem. Wenn Sie einen Vektor haben, der die Daten (X) enthält. Für i 1. 5 5 Jahre ist eine Periode Xmean Mittel (X ((i-1) 51: i5)) Xstd std (X ((i-1) 51: i5)) end Wenn X eine Matrix ist (Sie haben viele Variablen), nur eine 39: 39 in der oben genannten Schleife. ich hoffe es hilft. Yang tam. Wie ich durchschnittliche Daten mit 78,74,73 und 55 Punkten beziehungsweise und am Ende mit einem Array von 78 Punkten für die durchschnittliche Hi ampnbsp Wie die Fragen Staaten, wie ich durchschnittliche Daten mit 78,74,73 und 55 Punkte und erhalten Ein Array von 78 pointsampnbsp ampnbsp Wenn ich das Plus vi verwende, erzeugt Labview irgendwie ein Array von 55 Punkten, wenn ich den Durchschnitt mache (siehe Anhang vi). Ampnbsp Ich habe Pech beim Versuch, gute Ergebnisse zu bekommen. Ampnbsp Kann jemand helfen, ampnbsp Danke. Ampnbsp ampnbsp ampnbsp average4.vi: forums. niattachmentsni1701373211average4.vi Die Add-Funktion ist polymorph. Es akzeptiert Arrays sowie Numerik, aber Sie müssen eine Sache verstehen. Re: ich mit einem gleitenden Durchschnitt Hilfe benötigen (gewichtet) 3 RodrigoLopezAlsinaGMAIL schrieb: gt GTi Hilfe benötigen Sie eine gleitende Durchschnitt gt GTi Berechnen eines Datensatzes, die etwa wie folgt aussieht (ich hoffe, das Format gtpreserved wird, wenn ich Post): gt GTT Var N Gruppe GT1 5000 1 GT2 3500 1 gt3 2700 1 gt4 1000 1 gt5 500 1 GT1 8000 2 GT2 4600 2 gt3 3890 2 gt4 1000 2 gt5 500 2 gt GTAS Sie meine Probe sehen abnimmt, so möchte ich creat. Hallo Kann mir jemand helfen, einen Moving-Point-Filter im Basis-Paket zu bauen? Ich habe eine Daten-Logging-Anwendung, die im Labview 7 Base Package mit einer NI-Daq-Karte arbeitet. Ich muss nun RMS-Werte von AC berechnen Strom auf Analogeingangskanäle. Ich kann den RMS-Algorithmus produzieren, aber kann nicht erarbeiten, wie man einen dynamischen kreisförmigen Puffer erzeugt, um die letzten 20 oder 40 Proben zu speichern, damit ich einen Durchschnitt berechnen kann. ThanksRock Hallo Felsen, kreisförmiger Puffer wird erzeugt, indem man eine while Schleife mit einer Verschiebung benutzt Register (SR). - init SR mit benötigter Probenzählung (nur im ersten Aufruf, wenn Array noch leer ist) - replace () a. Errant Move von Sysmodule in Fedora Core 3 Durch einige Missverständnisse glaubte ich, ich wollte sysmoduleparport zu holdparport zu bewegen, um die parallelen Port-Treiber von geladen zu halten. Der Umzug abgeschlossen, aber einige Warnungen (msgs sowieso) wurden ausgestellt. Ich weiß nicht, was sie waren, möglicherweise über Links. Welche Funktionalität habe ich wirklich verlieren Wenn ich jetzt das Parport-Verzeichnis wieder aus holdparport verschieben soll, sollte ich erwarten, dass alles, was Funktionalität verloren ging, korrekt wiederhergestellt werden kann. Soweit ich sagen kann, kam kein Schaden von der Bewegung, aber ich wirklich don39t die parallele Schnittstelle verwenden Für den Drucker sowieso. Parportpc war mo. Matlab (gegeben drei Punkte, wie man einen Kreisbogen zu finden.) 3 gegeben drei Punkte. Wie man einen Kreisbogen findet. Es gibt 3 Punkte. P1 (x1, y1) p2 (x2, y2) p3 (x3, y3) Ich muss einen Bogen der 3-Punkt-Verbindung finden. Dies ist m-Datei. Funktion case1 (x1, y1, x2, y2, x3, y3) x21 x2-x1 y21 y2-y1 x31 x3-x1 y31 y3-y1 h21 x212y212 h31 x312y312 d 2 (x21y31-x31y21) a x1 (h21y31-h31y21) db (Y1-b) (x1-a)) a2atan ((y & sub3; - b) (X3-a)) th0, wenn x1lta a2 a2 -2pi endet. Berechnen von Durchschnittswerten innerhalb von 1, 2, 3 Meilen von jedem Punkt Hallo Programmierer, Jeder hat einen Code für die Berechnung der Mittelwerte von k2 innerhalb von 1, 2, 3 Meilen von jedem Punkt aus dem folgenden Datensatz Also die Ausgabe wäre drei Abstände d1, d2, d3 Dass die durchschnittliche k2 von Punkten innerhalb von 1, 2, 3 Meilen für jeden Datensatz zu erhalten. Vielen Dank, Daten dck Eingang Id xy k1 k2 Karten 1 -77,073923 38,912835 3,951 2,183 2 -77,005398 38,872825 3,229 11,472 3 -76,925642 38,896538 3,628 3,015 4 -77,000521 38,908816 3,508 4,346 5 -77,01099 38,835734 3,671 8,485 6. Simulink 39Moving average39 entsprechende Code in Matlab Dear All, Ich habe eine 39Moving Average39 Code in Embedded-Matlab-Funktionsblock geschrieben, aber ich versuche, das gleiche zu tun, aber mit einer dynamischen Größe von Puffer. Die erforderliche Logik des gleitenden Mittelwertes lautet: (Dies ist kein Code, sondern nur eine Logik des Matlab-Codes sollte aussehen) n (Länge des Puffers) round (fsf0) fs 1KHz fo darf nicht gt sein als fs10 Dann n round ( 100090) 11 n2 gt n aber n2 ist eine Potenz von 2. Array xn2, yn2 Löschen Sie das komplette Array x. X01 Einheit Impuls Für (i0, i lt ni) yiBufferSum (xi) Einheit Impulsantwort Ende Was i. Bewegen Sie Punkt nach Geschwindigkeit, Position, Richtung in einem Diagramm, indem Sie die Eingabe von der gui und auf der Grundlage der Eingangspunkt sollte von einer Position in eine andere Position zu bewegen. Hallo. Fwd: Berechnen von Durchschnittswerten innerhalb von 1, 2, 3 Meilen von jedem Punkt Sie sind aus Ihrem Verstand heraus. Ich weiß nicht, was ich über Sie sagen soll. Ich hoffe, Folk auf dieser Gemeinde bewusst sein, wie Leute wie Carl. ---------- Weitergeleitete Nachricht ---------- Von: Carl Denney ltcdenneyhealthinfotechnicsgt Datum: Mi, 23.09.2009 um 11:36 Uhr Thema: RE: Berechnen von Durchschnittswerten innerhalb 1, 2 , 3 Meilen von jedem Punkt Zu: Imam Xierali ltimamx8gmailgt Dieses wird nicht zur SAS-L Liste geschickt, gerade zu Ihnen. Ich hoffe, was Sie tun, ist legitim. Aber nur so wissen Sie, das nächste Mal jemand sendet eine Liste der Latlongs, die Punkte enthält, die enthalten, - die Naval Obse. Fertig Gothic 3 1.71 mit höchster Schwierigkeit und Altpunkt sys Es ist nicht schlecht. Ich entschied schließlich, dass die Notwendigkeit von Exploits nur ein Teil des Spiels war, also entwickelte ich alle meine Jagdfähigkeiten bis max. Auch habe ich einen Sneak Run auf Ishtar und stahl die beste Jagd Bogen in das Spiel sehr früh. Gekaufte Pfeile, wenn nötig. Die Armbrust war alles andere als wertlos, so dass ich darauf gewartet, bis ich eine 170 Armbrust in einer Brust gefunden. Und ich hob gerade Quarze fand ich. Ich bekam nie die beste Armbrust. Der Kriegsbogen. Ich habe noch nie einen im Spiel gesehen, um zu kaufen. Ich testete mehrere Schwerter und Achsen, als ich Kraft und Geschick gewann. Niemals schlug einer von ihnen das Langschwert. Wie bisher alle. Re: Berechnen von Durchschnittswerten innerhalb von 1, 2, 3 Meilen von jedem Punkt 6 Der Beitrag von Mike Zdeb sascommunity. orgwikiDrivingDistancesandDriveTimesusingSASandGoogleMaps und wie immer dataNull. Tinyurllg5r86 nesug. orgProceedingsnesug03atat008.pdf sind sehr gute Ressourcen. In GIS kann dies leicht gemacht werden. Ich verwende SAS 9.2 und wünsche für einige nette und einfache Codes von der Gemeinschaft. Imam On Tue, Sep 22, 2009 at 3:44 PM, Joe Matise ltsnoopy369gmailgt schrieb: gt Gut zu wissen. Gt gt Anyway, welche Version von SAS haben Sie Es gibt einige potenziell nützliche GT-Funktionen in v9.2 wie GEODIST, die yo helfen können. Re: Berechnung der Mittelwerte innerhalb von 1, 2, 3 Meilen von jedem Punkt 4 Gut zu wissen. Jedenfalls, welche Version von SAS haben Sie Es gibt einige potenziell nützliche Funktionen in v9.2 wie GEODIST, die Ihnen helfen können, wenn Sie es haben. - Joe On Tue, 22. September 2009 um 02.38 Uhr, Imam Xierali ltimamx8gmailgt schrieb: gt Hi Carl, gt gt Dies ist definitiv nicht im Zusammenhang mit White House. Es ist im Zusammenhang mit der gt Gesundheit Belegschaft und die Punkte sind zufällige Punkte simuliert. Nun, DC gt ist klein, aber viele Gesundheit Arbeiter. Gt gt Imam gt gt Auf Tue, 22. September 2009 bei 2:35 PM, Carl Denney gt ltcdenneyhealthinfotechnicsgt schrieb: gt gt Können wir ein Bit sein. In vielen Experimenten in der Wissenschaft ändern sich die wahren Signalamplituden (Y-Achsenwerte) eher Als eine Funktion der x-Achsenwerte, während viele Arten von Rauschen als schnelle, zufällige Änderungen der Amplitude von Punkt zu Punkt innerhalb des Signals gesehen werden. In letzterem Fall kann es in einigen Fällen nützlich sein, das Rauschen durch einen sogenannten Glättungsvorgang zu reduzieren. Bei der Glättung werden die Datenpunkte eines Signals so modifiziert, dass einzelne Punkte, die höher sind als die unmittelbar benachbarten Punkte (vermutlich wegen des Rauschens), reduziert werden und Punkte, die niedriger als die benachbarten Punkte sind, erhöht werden. Dies führt natürlich zu einem glatteren Signal (und einer langsameren Sprungantwort auf Signaländerungen). Solange das echte darunterliegende Signal tatsächlich glatt ist, wird das wahre Signal durch Glättung nicht viel verzerrt, aber das Hochfrequenzrauschen wird reduziert. Hinsichtlich der Frequenzkomponenten eines Signals wirkt ein Glättungsvorgang als Tiefpaßfilter. Wodurch die hochfrequenten Komponenten reduziert und die niederfrequenten Komponenten mit geringem Wandel geleitet werden. Glättungsalgorithmen. Die meisten Glättungsalgorithmen basieren auf der Verschiebungs - und Multiplikationstechnik, bei der eine Gruppe von benachbarten Punkten in den ursprünglichen Daten punktweise durch einen Satz von Zahlen (Koeffizienten) multipliziert wird, die die glatte Form definieren, die Produkte werden addiert und Geteilt durch die Summe der Koeffizienten, die ein Punkt von geglätteten Daten wird, dann wird der Satz von Koeffizienten um einen Punkt nach unten auf die ursprünglichen Daten verschoben und der Prozess wird wiederholt. Der einfachste Glättungsalgorithmus ist der rechteckige Kastenwagen oder der ungewichtete gleitende Durchschnitt glatt, er ersetzt einfach jeden Punkt im Signal mit dem Mittel von m benachbarten Punkten, wobei m eine positive ganze Zahl ist, die die glatte Breite genannt wird. Für einen 3-Punkt glatt (m 3): für j 2 bis n-1, wobei S j der j-te Punkt in dem geglätteten Signal, Y j der j-te Punkt in dem ursprünglichen Signal ist und n die Gesamtsumme ist Anzahl der Punkte im Signal. Ähnliche glatte Operationen können für jede gewünschte glatte Breite konstruiert werden. Normalerweise ist m eine ungerade Zahl. Wenn das Rauschen in den Daten weißes Rauschen ist (das heißt, gleichmäßig über alle Frequenzen verteilt) und seine Standardabweichung D ist. Dann beträgt die Standardabweichung des Rauschens, das nach dem ersten Durchgang einer ungewichteten gleitenden durchschnittlichen Glattheit im Signal verbleibt, ungefähr s über der Quadratwurzel von m (D sqrt (m)), wobei m die glatte Breite ist. Trotz seiner Einfachheit ist dieses glatte Optimum für das gemeinsame Problem des Reduzierens des weißen Rauschens optimal, während die schärfste Sprungantwort beibehalten wird. Die Antwort auf eine Stufenänderung ist tatsächlich linear. So daß dieser Filter den Vorteil hat, daß er ohne Resteffekt mit seiner Reaktionszeit vollständig reagiert. Die gleich der glatten Breite ist, geteilt durch die Abtastrate. Das Dreieck glatt ist wie das rechteckige glatt, oben, außer dass es eine gewichtete Glättung Funktion implementiert. Für einen 5-Punkt glatt (m 5): für j 3 bis n-2 und ähnlich für andere glatte Breiten (siehe Kalkulationstabelle UnitGainSmooths. xls). In beiden Fällen ist die ganze Zahl im Nenner die Summe der Koeffizienten im Zähler, was zu einer Einheitsverstärkung führt, die keine Wirkung auf das Signal hat, wo sie eine gerade Linie ist, und die den Bereich unter Spitzen bewahrt. Es ist oft zweckmäßig, einen Glättvorgang mehrmals anzuwenden, dh ein bereits geglättetes Signal zu glätten, um längere und kompliziertere Glättungen zu erzeugen. Zum Beispiel ist die 5-Punkt-Dreieck glatt oben entspricht zwei Durchläufen eines 3-Punkt rechteckig glatt. Drei Pässe eines rechtwinkligen 3-Punkt-Glatts resultieren in einem 7-Punkt-Pseudo-Gaussian oder Heuhaufen, bei dem die Koeffizienten im Verhältnis 1: 3: 6: 7: 6: 3: 1 liegen. Die allgemeine Regel lautet, dass n Durchläufe einer w-Breitenglättung zu einer kombinierten glatten Breite von n w - n 1 führen. Zum Beispiel führen 3 Durchgänge eines 17-Punkt-Glättchens zu einem 49-Punkt-glatten Ergebnis. Diese Multi-Pass-Glättungen sind effektiver bei der Reduzierung von hochfrequenten Rauschen in dem Signal als ein rechteckiges glattes, aber zeigen eine langsamere Sprungantwort. In all diesen Glätten wird die Breite des glatten m als eine ungerade ganze Zahl gewählt, so daß die glatten Koeffizienten symmetrisch um den zentralen Punkt herum ausgeglichen sind, was wichtig ist, weil sie die x-Achsenposition von Spitzen und anderen Merkmalen in der Signal. (Dies ist besonders kritisch für analytische und spektroskopische Anwendungen, da die Peakpositionen oft wichtige Messziele sind). Man beachte, daß hier angenommen wird, daß die x-Achsenintervalle des Signals gleichförmig sind, d. h. daß die Differenz zwischen den x-Achsenwerten benachbarter Punkte über das ganze Signal gleich ist. Dies wird auch in vielen der anderen in diesem Aufsatz beschriebenen Signalverarbeitungstechniken angenommen und ist eine sehr häufige (aber nicht notwendige) Charakteristik von Signalen, die von automatisierten und computergesteuerten Geräten erfaßt werden. Der Savitzky-Golay glatt basiert auf der Kleinste-Quadrate-Anpassung von Polynomen zu Segmenten der Daten. Der Algorithmus wird in wire. tu-bs. deOLDWEBmameyercmrsavgol. pdf besprochen. Im Vergleich zu den gleitenden durchschnittlichen Glätten ist die Savitzky-Golay glatte weniger effektiv bei der Reduzierung von Rauschen, aber effektiver bei der Beibehaltung der Form des ursprünglichen Signals. Es ist sowohl zur Differenzierung als auch zur Glättung fähig. Der Algorithmus ist komplexer und die Berechnungszeiten sind größer als die glatten Typen, die oben diskutiert wurden, aber mit modernen Computern ist der Unterschied nicht signifikant und Code in verschiedenen Sprachen ist weit verfügbar online verfügbar. Siehe SmoothingComparison. html. Die Form eines beliebigen Glättungsalgorithmus kann bestimmt werden, indem man diese glatt auf eine Delta-Funktion anwendet. Ein aus allen Nullen bestehendes Signal mit Ausnahme eines Punktes, wie das einfache MatlabOctave-Skript DeltaTest. m zeigt. Lärmminderung . Glättung reduziert in der Regel das Rauschen in einem Signal. Wenn das Rauschen weiß (dh gleichmäßig über alle Frequenzen verteilt) ist und seine Standardabweichung D ist. Dann beträgt die Standardabweichung des Rauschens, das nach einem Durchgang einer rechteckigen Glattheit im Signal verbleibt, ungefähr D sqrt (m), wobei m die glatte Breite ist. Wenn stattdessen eine dreieckige Glattheit verwendet wird, ist das Rauschen etwas geringer, ungefähr D 0,8sqrt (m). Glättungsvorgänge können mehrmals angewendet werden, dh ein zuvor geglättetes Signal kann wieder geglättet werden. In manchen Fällen kann dies nützlich sein, wenn es sehr viel hochfrequentes Rauschen im Signal gibt. Jedoch ist die Rauschverminderung für weißes Rauschen weniger in jedem aufeinanderfolgenden glatt. Beispielsweise reduzieren drei Durchläufe eines rechteckigen Glases das weiße Rauschen um einen Faktor von ungefähr D 0,7sqrt (m), nur eine leichte Verbesserung gegenüber zwei Durchgängen. Die Häufigkeitsverteilung von Rauschen, bezeichnet durch Rauschfarbe. Wesentlich die Glättungsfähigkeit zur Reduzierung von Rauschen beeinflußt. Die MatlabOctave-Funktion NoiseColorTest. m vergleicht die Wirkung eines 100-Punkt-Wagens (ungewichtetes gleitendes Mittel) auf der Standardabweichung von Weiß-, Rosa - und Blaurauschen, die alle eine ursprüngliche ungeglättete Standardabweichung von 1,0 aufweisen. Da das Glätten ein Tiefpaßfilterverfahren ist, wirkt es niederfrequentes (rosa und rotes) Rauschen weniger und hochfrequentes (blaues) Rauschen mehr aus als weißes Rauschen. Beachten Sie, dass die Berechnung der Standardabweichung unabhängig von der Reihenfolge der Daten und damit der Frequenzverteilung ist, die die Sortierung eines Datensatzes seine Standardabweichung nicht ändert. Die Standardabweichung einer Sinuswelle ist unabhängig von ihrer Frequenz. Die Glättung ändert jedoch sowohl die Frequenzverteilung als auch die Standardabweichung eines Datensatzes. End-Effekte und das Problem der verlorenen Punkte. Man beachte in den obigen Gleichungen, daß die rechtwinklige 3-Punkt-Glattheit nur für j 2 bis n-1 definiert ist. Es gibt nicht genügend Daten in dem Signal, um für den ersten Punkt des Signals (j 1) oder für den letzten Punkt (j n) einen vollständigen 3-Punkt-glatten Verlauf zu definieren. Da es keine Datenpunkte vor dem ersten Punkt oder nach dem letzten Punkt gibt. (In ähnlicher Weise ist ein 5-Punkt-Glatt nur für j 3 bis n-2 definiert und kann daher für die ersten beiden Punkte oder für die letzten beiden Punkte nicht glatt berechnet werden). Im allgemeinen wird für eine m-breite Glättung (m -1) 2 Punkte am Anfang des Signals und (m -1) 2 Punkte am Ende des Signals liegen, für das eine vollständige m-Weite glatt nicht möglich ist Berechnet werden. Es gibt zwei Ansätze. Man ist, den Verlust von Punkten zu akzeptieren und schneiden Sie diese Punkte oder ersetzen Sie sie mit Nullen in der glatten Signal. (Das ist der Ansatz in den meisten der Zahlen in diesem Papier genommen). Der andere Ansatz besteht darin, schrittweise kleinere Glättungen an den Enden des Signals zu verwenden, z. B. um Punkte 2, 3, 5, 7 für die Signalpunkte 1, 2, 3 und 4 und für die Punkte n, n-1 zu glätten , N-2, n-3. beziehungsweise. Der spätere Ansatz kann vorzuziehen sein, wenn die Flanken des Signals kritische Informationen enthalten, erhöht aber die Ausführungszeit. Die fastsmooth Funktion, die unten diskutiert wird, kann eine dieser beiden Methoden verwenden. Beispiele für Glättung. Ein einfaches Beispiel der Glättung ist in Fig. 4 gezeigt. Die linke Hälfte dieses Signals ist ein verrauschter Peak. Die rechte Hälfte ist die gleiche Spitze, nachdem sie einen dreieckigen Glättungsalgorithmus durchlaufen hat. Das Rauschen wird stark reduziert, während der Peak selbst kaum verändert wird. Die Glättung erhöht das Signal-Rausch-Verhältnis und ermöglicht eine genauere Messung der Signalcharakteristiken (Spitzenposition, - höhe, - breite, - fläche usw.) durch Sichtkontrolle. Abbildung 4. Die linke Hälfte dieses Signals ist ein rauschender Peak. Die rechte Hälfte ist die gleiche Spitze, nachdem sie einen Glättungsalgorithmus durchlaufen hat. Das Rauschen wird stark reduziert, während der Peak selbst kaum verändert wird, wodurch es möglich ist, die Peakposition, - höhe und - breite direkt durch graphische oder visuelle Schätzung zu messen (es verbessert jedoch keine Messungen, die durch Verfahren der kleinsten Quadrate durchgeführt werden). Je größer die glatte Breite, desto größer die Rauschreduzierung, desto größer ist jedoch die Möglichkeit, dass das Signal durch den Glättvorgang verzerrt wird. Die optimale Wahl der glatten Breite hängt von der Breite und Form des Signals und dem Digitalisierungsintervall ab. Bei Peak-Signalen ist der kritische Faktor das glatte Verhältnis. Das Verhältnis zwischen der glatten Breite m und der Anzahl der Punkte in der Halbwertsbreite der Spitze. Im allgemeinen verbessert das Erhöhen des Glättungsverhältnisses das Signal / Rausch-Verhältnis, bewirkt jedoch eine Verringerung der Amplitude und eine Erhöhung der Bandbreite des Peaks. Beachten Sie, dass die glatte Breite auf zwei verschiedene Arten ausgedrückt werden kann: (a) als Anzahl der Datenpunkte oder (b) als x-Achsenintervall (bei spektroskopischen Daten üblicherweise in nm oder in Frequenzeinheiten). Die beiden sind einfach zusammenhängend: Die Anzahl der Datenpunkte ist einfach das x-Achsenintervall mal das Inkrement zwischen benachbarten x-Achsenwerten. Das glatte Verhältnis ist in beiden Fällen dasselbe. Die obigen Figuren zeigen Beispiele für die Wirkung von drei unterschiedlichen glatten Breiten auf verrauschte Gauss-förmige Spitzen. In der Abbildung auf der linken Seite hat der Peak eine (wahre) Höhe von 2,0 und es gibt 80 Punkte in der Halbwertsbreite des Peaks. Die rote Linie ist die ursprüngliche ungeglättete Spitze. Die drei überlagerten grünen Linien sind die Ergebnisse der Glättung dieses Peaks mit einer dreieckigen glatten Breite (von oben nach unten) 7, 25 und 51 Punkten. Da die Peakbreite 80 Punkte beträgt, sind die glatten Verhältnisse dieser drei Glättungen 780, 0,09, 2580, 0,31 bzw. 5180, 0,64. Wenn die glatte Breite zunimmt, wird das Geräusch progressiv verringert, aber die Peakhöhe wird ebenfalls leicht verringert. Für die größte Glattheit wird die Peakbreite geringfügig erhöht. In der Abbildung rechts hat die ursprüngliche Spitze (in rot) eine echte Höhe von 1,0 und eine halbe Breite von 33 Punkten. Die drei überlagerten grünen Linien sind die Ergebnisse der gleichen drei dreieckigen Glättungen der Breite (von oben nach unten) 7, 25 und 51 Punkte. Da aber die Peakbreite in diesem Fall nur 33 Punkte beträgt, sind die glatten Verhältnisse dieser drei Glättungen um 0,21, 0,76 bzw. 1,55 größer. Sie können sehen, dass der Spitzenverzerrungseffekt (Verringerung der Peakhöhe und Erhöhung der Peakbreite) für den schmaleren Peak größer ist, da die glatten Verhältnisse höher sind. Glatte Verhältnisse von grßer als 1,0 werden selten wegen übermßiger Spitzenverzerrung verwendet. Man beachte, daß auch im schlimmsten Fall die Peakpositionen nicht bewirkt werden (unter der Annahme, daß die ursprünglichen Peaks symmetrisch waren und nicht von anderen Peaks überlappten). Wenn die Formgebung des Peaks wichtiger ist als die Optimierung des Signal-Rausch-Verhältnisses, hat der Savitzky-Golay den Vorteil gegenüber gleitendem Durchschnitt. In allen Fällen bleibt die Gesamtfläche unter dem Peak unverändert. Wenn die Peakbreiten stark variieren, ist eine adaptive glatte. Die es erlaubt, die glatte Breite über das Signal zu variieren, verwendet werden. Das Problem mit Glättung ist, dass es oft weniger vorteilhaft, als Sie vielleicht denken. Es ist wichtig, darauf hinzuweisen, dass Glättungsergebnisse, wie in der obigen Abbildung dargestellt, trügerisch beeindruckend sein können, weil sie eine einzelne Probe eines verrauschten Signals verwenden, das in unterschiedlichen Graden geglättet wird. Dies veranlaßt den Betrachter, den Beitrag des niederfrequenten Rauschens zu unterschätzen, der visuell schlecht abgeschätzt werden kann, weil es so wenige niederfrequente Zyklen in der Signalaufzeichnung gibt. Dieses Problem kann durch Aufzeichnen einer Anzahl von unabhängigen Abtastwerten eines verrauschten Signals, bestehend aus einem einzelnen Peak, dargestellt werden, wie in den beiden folgenden Figuren dargestellt. Diese Figuren zeigen zehn überlagerte Darstellungen mit dem gleichen Peak, aber mit unabhängigem weißen Rauschen, die jeweils mit einer anderen Linienfarbe aufgetragen sind, auf der linken Seite nicht geglättet und auf der rechten Seite geglättet. Die Überprüfung der geglätteten Signale auf der rechten Seite zeigt deutlich die Änderung der Spitzenposition, der Höhe und der Breite zwischen den 10 Abtastungen, die durch das in den geglätteten Signalen verbleibende niederfrequente Rauschen verursacht wird. Ohne das Rauschen würde jeder Peak eine Peakhöhe von 2, eine Peakmitte bei 500 und eine Breite von 150 haben. Nur weil ein Signal glatt aussieht, bedeutet das nicht, dass es kein Rauschen gibt. Das nach dem Glätten in den Signalen verbleibende niederfrequente Rauschen behindert weiterhin die genaue Messung der Spitzenposition, - höhe und - breite. (Die generierenden Skripte unterhalb jeder Figur erfordern, dass die Funktionen gaussian. m, whitenoise. m und fastsmooth. m von tinyurlcey8rwh heruntergeladen werden.) Es sollte klar sein, dass Glättung selten Rauschen völlig eliminieren kann, da die meisten Rauschen über eine breite Strecke verteilt sind Bereich von Frequenzen, und Glättung reduziert einfach das Rauschen in einem Teil des Frequenzbereichs. Nur für einige sehr spezifische Typen von Rauschen (z. B. diskretes Frequenzrauschen oder Einpunktspitzen) besteht Hoffnung auf irgendetwas, das nahe an der vollständigen Rauscheliminierung liegt. Die Abbildung unten rechts ist ein weiteres Beispiel für einige dieser Prinzipien. Das Signal besteht aus zwei Gauss-Peaks, von denen einer bei x50 und der zweite bei x150 liegt. Beide Peaks haben eine Peakhöhe von 1,0 und eine Peakhalbbreite von 10, und ein normalverteiltes statistisches weißes Rauschen mit einer Standardabweichung von 0,1 wurde dem gesamten Signal hinzugefügt. Das x-Achsen-Abtastintervall ist jedoch für die beiden Peaks von 0,1 für den ersten Peak (von x0 bis 100) und 1,0 für den zweiten Peak (von x100 bis 200) verschieden. Das bedeutet, dass der erste Peak durch zehnmal mehr Punkte gekennzeichnet ist als der zweite Peak. Es kann aussehen wie der erste Peak ist lauter als die zweite, aber das ist nur eine Illusion das Signal-Rausch-Verhältnis für beide Peaks ist 10. Der zweite Peak sieht weniger laute nur, weil es weniger Rauschen Proben gibt und wir tendenziell unterschätzen Die Dispersion von kleinen Proben. Das Ergebnis davon ist, dass, wenn das Signal geglättet wird, die zweite Spitze viel eher durch die glatte (sie wird kürzer und breiter) als die erste Spitze verzerrt wird. Der erste Peak kann eine viel breitere, glatte Breite tolerieren, was zu einem höheren Grad an Rauschreduzierung führt. (In ähnlicher Weise wird, wenn beide Peaks mit dem kleinsten Quadrate-Kurvenanpassungsverfahren gemessen werden, die Anpassung des ersten Peaks mit dem Rauschen stabiler, und die gemessenen Parameter dieses Peaks werden etwa 3 mal genauer als der zweite Peak sein, da dort Sind zehnmal mehr Datenpunkte in diesem Peak, und die Meßgenauigkeit verbessert sich grob mit der Quadratwurzel der Anzahl von Datenpunkten, wenn das Rauschen weiß ist). Sie können die Datei udx im TXT-Format oder im Matlab MAT-Format herunterladen. Optimierung der Glättung. Wenn das Glättungsverhältnis zunimmt, wird das Rauschen zuerst schnell, dann langsamer reduziert, und die Peakhöhe wird ebenfalls reduziert, langsam zuerst, dann schneller. Das Ergebnis ist, dass das Signal-Rauschen zunächst schnell ansteigt und dann ein Maximum erreicht. Dies ist in der Abbildung links dargestellt für einen Gaußschen Peak mit weißem Rauschen (erzeugt durch dieses MatlabOctave-Skript). Dies zeigt auch, dass der Großteil der Rauschverringerung auf hochfrequente Komponenten des Rauschens zurückzuführen ist, wohingegen ein Großteil des niederfrequenten Rauschens in dem Signal bleibt, sogar wenn es geglättet wird. Welches das beste glatte Verhältnis ist Es hängt vom Zweck der Höchstmaß ab. Wenn das Hauptziel der Messung darin besteht, die wahre Peakhöhe oder - breite zu messen, dann sollten glatte Verhältnisse unter 0,2 verwendet werden und die Savitzky-Golay-Glattheit wird bevorzugt. Measuring the height of noisy peaks is better done by curve fitting the unsmoothed data rather than by taking the maximum of the smoothed data (see CurveFittingC. htmlSmoothing ). But if the objective of the measuremen t is to measure the peak position (x-axis value of the peak), much larger smooth ratios can be employed if desired, because smoothing has little effect on the peak position (unless peak is asymmetrical or the increase in peak width is so much that it causes adjacent peaks to overlap). In quantitative chemical analysis applications based on calibration by standard samples, the peak height reduction caused by smoothing is not so important. If the same signal processing operations are applied to the samples and to the standards, the peak height reduction of the standard signals will be exactly the same as that of the sample signals and the effect will cancel out exactly. In such cases smooth widths from 0.5 to 1.0 can be used if necessary to further improve the signal-to-noise ratio, as shown in the figure on the left (for a simple sliding-average rectangular smooth). In practical analytical chemistry, absolute peak height measurements are seldom required calibration against standard solutions is the rule. (Remember: the objective of quantitative analysis is not to measure a signal but rather to measure the concentration of the unknown.) It is very important, however, to apply exactly the same signal processing steps to the standard signals as to the sample signals, otherwise a large systematic error may result. For a more detailed comparison of all four smoothing types considered above, see SmoothingComparison. html . (a) for cosmetic reasons, to prepare a nicer-looking or more dramatic graphic of a signal for visual inspection or publications, specifically in order to emphasize long-term behavior over short-term . or (b) if the signal will be subsequently analyzed by a method that would be degraded by the presence of too much high-frequency noise in the signal, for example if the heights of peaks are to be determined visually or graphically or by using the MAX function, or if the location of maxima, minima, or inflection points in the signal is to be determined automatically by detecting zero-crossings in derivatives of the signal. Optimization of the amount and type of smoothing is very important in these cases (see Differentiation. htmlSmoothing ). But generally, if a computer is available to make quantitative measurements, its better to use least-squares methods on the unsmoothed data, rather than graphical estimates on smoothed data. If a commercial instrument has the option to smooth the data for you, its best to disable smoothing that and record the unsmoothed data you can always smooth it later yourself for visual presentation and it will be better to use the unsmoothed data for an least-squares fitting or other processing that you may want to do later. Smoothing can be used to locate peaks but it should not be used to measure peaks . Care must be used in the design of algorithms that employ smoothing. For example, in a popular technique for peak finding and measurement. peaks are located by detecting downward zero-crossings in the smoothed first derivative. but the position, height, and width of each peak is determined by least-squares curve-fitting of a segment of original unsmoothed data in the vicinity of the zero-crossing. That way, even if heavy smoothing is necessary to provide reliable discrimination against noise peaks, the peak parameters extracted by curve fitting are not distorted by the smoothing. (a) smoothing will not significantly improve the accuracy of parameter measurement by least-squares measurements between separate independent signal samples, (b) all smoothing algorithms are at least slightly lossy, entailing at least some change in signal shape and amplitude, (c) it is harder to evaluate the fit by inspecting the residuals if the data are smoothed, because smoothed noise may be mistaken for an actual signal. and (d) smoothing the signal will seriously underestimate the parameters errors predicted by propagation-of-error calculations and the bootstrap method . Dealing with spikes and outliers. Sometimes signals are contaminated with very tall, narrow spikes or outliers occurring at random intervals and with random amplitudes, but with widths of only one or a few points. It not only looks ugly, but it also upsets the assumptions of least-squares computations because it is not normally-distributed random noise. This type of interference is difficult to eliminate using the above smoothing methods without distorting the signal. However, a median filter, which replaces each point in the signal with the median (rather than the average) of m adjacent points, can completely eliminate narrow spikes with little change in the signal, if the width of the spikes is only one or a few points and equal to or less than m . See en. wikipedia. orgwikiMedianfilter. The killspikes. m function is another spike-removing function that uses a different approach, which locates and eliminates the spikes and patches over them using linear interpolation from the signal before and after. Unlike conventional smooths, these functions can be profitably applied prior to least-squares fitting functions. (On the other hand, if its the spikes that are actually the signal of interest, and other components of the signal are interfering with their measurement, see CaseStudies. htmlG ). An alternative to smoothing to reduce noise in the above set of unsmoothed signals is ensemble averaging. which can be performed in this case very simply by the MatlabOctave code plot(x, mean(y)) the result shows a reduction in white noise by about sqrt(10)3.2. This is enough to judge that there is a single peak with Gaussian shape, which can best be measured by curve fitting (covered in a later section ) using the MatlabOctave code peakfit(xmean(y),0,0,1) . with the result showing excellent agreement with the position, height, and width of the Gaussian peak created in the third line of the generating script (above left). An advantage of ensemble averaging is that the noise at all frequencies is reduced, not just the high-frequency noise as in smoothing. Condensing oversampled signals . Sometimes signals are recorded more densely (that is, with smaller x-axis intervals) than really necessary to capture all the important features of the signal. This results in larger-than-necessary data sizes, which slows down signal processing procedures and may tax storage capacity. To correct this, oversampled signals can be reduced in size either by eliminating data points (say, dropping every other point or every third point) or by replacing groups of adjacent points by their averages. The later approach has the advantage of using rather than discarding extraneous data points, and it acts like smoothing to provide some measure of noise reduction. (If the noise in the original signal is white, and the signal is condensed by averaging every n points, the noise is reduced in the condensed signal by the square root of n. but with no change in frequency distribution of the noise). Video Demonstration. This 18-second, 3 MByte video (Smooth3.wmv ) demonstrates the effect of triangular smoothing on a single Gaussian peak with a peak height of 1.0 and peak width of 200. The initial white noise amplitude is 0.3, giving an initial signal-to-noise ratio of about 3.3. An attempt to measure the peak amplitude and peak width of the noisy signal, shown at the bottom of the video, are initially seriously inaccurate because of the noise. As the smooth width is increased, however, the signal-to-noise ratio improves and the accuracy of the measurements of peak amplitude and peak width are improved. However, above a smooth width of about 40 (smooth ratio 0.2), the smoothing causes the peak to be shorter than 1.0 and wider than 200, even though the signal-to-noise ratio continues to improve as the smooth width is increased. (This demonstration was created in Matlab 6.5. SPECTRUM, the freeware Macintosh signal-processing application, includes rectangular and triangular smoothing functions for any number of points. Spreadsheets. Smoothing can be done in spreadsheets using the shift and multiply technique described above. In the spreadsheets smoothing. ods and smoothing. xls the set of multiplying coefficients is contained in the formulas that calculate the values of each cell of the smoothed data in columns C and E. Column C performs a 7-point rectangular smooth (1 1 1 1 1 1 1) and column E does a 7-point triangular smooth (1 2 3 4 3 2 1), applied to the data in column A. You can type in (or Copy and Paste) any data you like into column A, and you can extend the spreadsheet to longer columns of data by dragging the last row of columns A, C, and E down as needed. But to change the smooth width, you would have to change the equations in columns C or E and copy the changes down the entire column. Its common practice to divide the results by the sum of the coefficients so that the net gain is unity and the area under the curve of the smoothed signal is preserved. The spreadsheets UnitGainSmooths. xls and UnitGainSmooths. ods contain a collection of unit-gain convolution coefficients for rectangular, triangular, and Gaussian smooths of width 3 to 29 in both vertical (column) and horizontal (row) format. You can Copy and Paste these into your own spreadsheets. The spreadsheets MultipleSmoothing. xls and MultipleSmoothing. ods demonstrate a more flexible method in which the coefficients are contained in a group of 17 adjacent cells (in row 5, columns I through Y), making it easier to change the smooth shape and width (up to a maximum of 17). In this spreadsheet, the smooth is applied three times in succession, resulting in an effective smooth width of 49 points applied to column G. Compared to MatlabOctave, spreadsheets are much slower, less flexible, and less easily automated. For example, in these spreadsheets, to change the signal or the number of points in the signal, or to change the smooth width or type, you have to modify the spreadsheet in several places, whereas to do the same using the MatlabOctave fastsmooth function (below), you need only change the input arguments of a single line of code. And combining several different techniques into one spreadsheet is more complicated than writing a MatlabOctave script that does the same thing. Smoothing in Matlab and Octave . The custom function fastsmooth implements shift and multiply type smooths using a recursive algorithm. (Click on this link to inspect the code, or right-click to download for use within Matlab). Fastsmooth is a Matlab function of the form sfastsmooth(a, w, type, edge) . The argument a is the input signal vector w is the smooth width (a positive integer) type determines the smooth type: type1 gives a rectangular (sliding-average or boxcar) smooth type2 gives a triangular smooth, equivalent to two passes of a sliding average type3 gives a pseudo-Gaussian smooth, equivalent to three passes of a sliding average these shapes are compared in the figure on the left. (See SmoothingComparison. html for a comparison of these smoothing modes). The argument edge controls how the edges of the signal (the first w2 points and the last w2 points) are handled. If edge0, the edges are zero. (In this mode the elapsed time is independent of the smooth width. This gives the fastest execution time). If edge1, the edges are smoothed with progressively smaller smooths the closer to the end. (In this mode the execution time increases with increasing smooth widths). The smoothed signal is returned as the vector s. (You can leave off the last two input arguments: fastsmooth(Y, w,type) smooths with edge0 and fastsmooth(Y, w) smooths with type1 and edge0). Compared to convolution-based smooth algorithms, fastsmooth uses a simple recursive algorithm that typically gives much faster execution times, especially for large smooth widths it can smooth a 1,000,000 point signal with a 1,000 point sliding average in less than 0.1 second. Heres a simple example of fastsmooth demonstrating the effect on white noise (graphic ). SegmentedSmooth. m. illustrated on the right, i s a segmented multiple-width d ata smoothing function, based on the fastsmoo th algorithm, which can be useful if the widths of the peaks or the noise level varies substantially across the signal. The syntax is the same as fastsmooth. m, except that the second input argument smoothwidths can be a vector . SmoothY SegmentedSmooth (Y, smoothwidths, type, ends) . The function divides Y into a number of equal-length regions defined by the length of the vector smoothwidths, then smooths each region with a smooth of type type and width defined by the elements of vector smoothwidths. In the graphic example in the figure on the right, smoothwidths31 52 91 . which divides up the signal into three regions and smooths the first region with smoothwidth 31, the second with smoothwidth 51, and the last with smoothwidth 91. Any number of smooth widths and sequence of smooth widths can be used. Type help SegmentedSmooth for other examples examples. DemoSegmentedSmooth. m demonstrates the operation with different signals consisting of noisy variable-width peaks that get progressively wider, like the figure on the right. SmoothWidthTest. m is a simple script that uses the fastsmooth function to demonstrate the effect of smoothing on peak height, noise, and signal-to-noise ratio of a peak. You can change the peak shape in line 7, the smooth type in line 8, and the noise in line 9. A typical result for a Gaussian peak with white noise smoothed with a pseudo-Gaussian smooth is shown on the left. Here, as it is for most peak shapes, the optimal signal-to-noise ratio occurs at a smooth ratio of about 0.8. However, that optimum corresponds to a significant reduction in the peak height . which could be a serious problem. A smooth width about half the width of the original unsmoothed peak produces less distortion of the peak but still achieves a reasonable noise reduction. SmoothVsCurvefit. m is a similar script, but is also compares curve fitting as an alternative method to measure the peak height without smoothing . This effect is explored more completely by the text below, which shows an experiment in Matlab or Octave that creates a Gaussian peak, smooths it, compares the smoothed and unsmoothed version, then uses the max, halfwidth. and trapz functions to print out the peak height, halfwidth, and area . (max and trapz are both built-in functions in Matlab and Octave, but you have to download halfwidth. m. To learn more about these functions, type help followed by the function name). x0:.1:10 yexp(-(x-5).2) plot(x, y) ysmoothedfastsmooth(y,11,3,1) plot(x, y,x, ysmoothed, r) disp(max(y) halfwidth(x, y,5) trapz(x, y)) disp(max(ysmoothed) halfwidth(x, ysmoothed,5) trapz(x, ysmoothed) 1 1.6662 1.7725 0.78442 2.1327 1.7725 These results show that smoothing reduces the peak height (from 1 to 0.784) and increases the peak width (from 1.66 to 2.13), but has no effect on the peak area, as long as you measure the total area under the broadened peak. Smoothing is useful if the signal is contaminated by non-normal noise such as sharp spikes or if the peak height, position, or width are measured by simple methods, but there is no need to smooth the data if the noise is white and the peak parameters are measured by least-squares methods, because the results obtained on the unsmoothed data will be more accurate (see CurveFittingC. htmlSmoothing ). The MatlabOctave user-defined function condense. m. condense(y, n). returns a condensed version of y in which each group of n points is replaced by its average, reducing the length of y by the factor n. (For x, y data sets, use this function on both independent variable x and dependent variable y so that the features of y will appear at the same x values). The MatlabOctave user-defined function medianfilter. m. medianfilter(y, w). performs a median-based filter operation that replaces each value of y with the median of w adjacent points (which must be a positive integer). killspikes. m is a threshold-based filter for eliminating narrow spike artifacts. The syntax is fy killspikes(x, y, threshold, width). Each time it finds a positive or negative jump in the data between y(n) and y(n1) that exceeds threshold, it replaces the next width points of data with a linearly interpolated segment spanning x(n) to x(nwidth1), See killspikesdemo. Type help killspikes at the command prompt. ProcessSignal is a MatlabOctave command-line function that performs smoothing and differentiation on the time-series data set x, y (column or row vectors). It can employ all the types of smoothing described above. Type help ProcessSignal. Returns the processed signal as a vector that has the same shape as x, regardless of the shape of y. The syntax is ProcessedProcessSignal(x, y, DerivativeMode, w, type, ends, Sharpen, factor1, factor2, SlewRate, MedianWidth) iSignal is an interactive function for Matlab that performs smoothing for time-series signals using all the algorithms discussed above . including the Savitzky-Golay smooth, a median filter, and a condense function, with keystrokes that allow you to adjust the smoothing parameters continuously while observing the effect on your signal instantly, making it easy to observe how different types and amounts of smoothing effect noise and signal, such as the height, width, and areas of peaks. (Other functions include differentiation, peak sharpening, interpolation, least-squares peak measurement, and a frequency spectrum mode that shows how smoothing and other functions can change the frequency spectrum of your signals). The simple script iSignalDeltaTest demonstrates the frequency response of iSignals smoothing functions by applying them to a single-point spike. allowing you to change the smooth type and the smooth width to see how the the frequency response changes. View the code here or download the ZIP file with sample data for testing. Use the A and Z keys to increase and decrease the smooth width, and the S key to cycle through the available smooth types. Hint: use the Gaussian smooth and keep increasing the smooth width until the peak shows. Note: you can right-click on any of the m-file links on this site and select Save Link As. to download them to your computer for use within Matlab. Unfortunately, iSignal does not currently work in Octave. This page is also available in French, at besteonderdelen. nlblogp4169. courtesy of Natalie Harmann and Anna Chekovsky . Last updated December, 2016. This page is part of A Pragmatic Introduction to Signal Processing , created and maintained by Prof. Tom OHaver. Department of Chemistry and Biochemistry, The University of Maryland at College Park. Comments, suggestions, bug reports, and questions should be directed to Prof. OHaver at tohumd. edu. Unique visits since May 17, 2008:3 point moving average You can think of your watch list as threads that you have bookmarked. Sie können Tags, Autoren, Threads und sogar Suchergebnisse zu Ihrer Beobachtungsliste hinzufügen. Auf diese Weise können Sie leicht verfolgen Themen, die Sie interessiert sind in. Um Ihre Watch-Liste, klicken Sie auf die quotMy Newsreaderquot Link. Um Artikel zu Ihrer Watchlist hinzuzufügen, klicken Sie auf den Link "quotadd to watch listquot" am unteren Rand einer Seite. How do I add an item to my watch list To add search criteria to your watch list, search for the desired term in the search box. 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Der MATLAB Central Newsreader platziert und zeigt Nachrichten in der comp. soft-sys. matlab-Newsgroup an. How do I read or post to the newsgroups You can use the integrated newsreader at the MATLAB Central website to read and post messages in this newsgroup. MATLAB Central wird von MathWorks gehostet. Nachrichten, die über den MATLAB Central Newsreader veröffentlicht werden, werden von allen Benutzern der Newsgroups gesehen, unabhängig davon, wie sie auf die Newsgroups zugreifen. Es gibt mehrere Vorteile der Verwendung von MATLAB Central. Ein Konto Das MATLAB Central-Konto ist mit Ihrem MathWorks-Konto verknüpft. Verwenden Sie die E-Mail-Adresse Ihrer Wahl Mit dem MATLAB Central Newsreader können Sie eine alternative E-Mail-Adresse als Ihre Buchungsadresse definieren, um Unfälle in Ihrer primären Mailbox zu vermeiden und Spam zu reduzieren. Spam-Kontrolle Die meisten Newsgroup-Spam wird vom MATLAB Central Newsreader gefiltert. 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